Question

不等式

|x-1|

x+2

＞0的解集是（　　）

A．{x|x＞-2}

B．{x|-2＜x＜1或x＞1}

C．{x|x＜-2}

D．{x|x＜-2或x＞1}

Answer 1

分析：將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，用其等價(jià)的不等式組求解．

解答：解：不等式

|x-1|

x+2

＞0?

x+2＞0 x-1≠0

，故可解得x＞-2且x≠1
故不等式的解集是{x|-2＜x＜1或x＞1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，此類(lèi)題一般用分類(lèi)討論的方法去絕對(duì)值號(hào)，然后再分類(lèi)求解，本題形式較特殊，可根據(jù)其符號(hào)直接轉(zhuǎn)化，省去了分類(lèi)討論這一過(guò)程，方法值得學(xué)習(xí)．