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1)求證:當時,
2)證明: 不可能是同一個等差數列中的三項
(1)證明過程詳見試題解析; (2)證明過程詳見試題解析.

試題分析:(1)因為式子兩邊同時平方成立,所以原結論成立;
(2)用反證法證明即可.
(1)
(當且僅當時取等號)
 (其他證法,如分析法酌情給分)    7分 
(2)假設是同一個等差數列中的三項,分別設為
為無理數,又為有理數
所以,假設不成立,即不可能是同一個等差數列中的三項    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)用反證法證明:在一個三角形中,至少有一個內角大于或等于
(2)已知,試用分析法證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為三角形的三邊,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列圖形(1)(2)(3)(4),這些圖形都由小正方形構成,設第n個圖形包含f(n)個小正方形.則f(5)=(  )
A.25B.37C.41D.47

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題:平面直角坐標系xOy中,△ABC頂點A(-p,0)和C(p,0),頂點B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>n>0,p=
m2-n2
)
上,橢圓的離心率是e,則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
,試將該命題類比到雙曲線中,給出一個真命題:____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

凸函數的性質定理為:如果函數f(x)在區間D上是凸函數,則對于區間D內的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函數y=sinx在區間(0,π)上是凸函數,則在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不相等的三個正數a、b、c成等差數列,并且x是a、b的等比中項,y是b、c的等比中項,則x2、b2、y2三數(  )
A.成等比數列而非等差數列
B.成等差數列而非等比數列
C.既成等差數列又成等比數列
D.既非等差數列又非等比數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

都是正數,則三個數(   )
A.都大于B.至少有一個不小于
C.至少有一個大于D.至少有一個不大于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“若,則”時,假設命題的結論不成立的正確敘述是“      ”.

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同步練習冊答案
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