Question

若實數x，y滿足

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

，在平面直角坐標系中，此不等式組表示的平面區域的面積是

2-

π

2

．

Answer 1

分析：作出不等式組

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

表示的平面區域，由圖形得出計算符合條件的陰影部分的方法．

解答：解：作出不等式組

x≤1 |y|≤x x2+y2-4x+2≥0

表示的平面區域，如下圖
陰影部分的面積S=

1

2

×2×2-

1

2

×π×1²=2-

π

2

故答案為：2-

π

2

．

點評：本題考查二元一次不等式組表示的平面區域，體現了數形結合的數學思想，畫出圖形，是解題的關鍵．