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本小題滿分12分)
給定兩個命題, :對任意實數都有恒成立;.如果為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

試題分析:因為命題恒成立,
所以當時,不等式恒成立,滿足題意,                                  ……2分
時,,解得,                              ……4分
;                                                            ……6分
由命題解得,                              ……8分
為真命題,為假命題,
有且只有一個為真,                                             ……10分

如圖可得.                                         ……12分
點評:解決此類問題時,一般是先求出命題和命題為真命題時的取值范圍,再利用復合命題的真值表進行判斷,如果為假命題就求補集,還要注意借助數軸輔助解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知p:函數有兩個零點,.若為真,為假,則實數m的取值范圍為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

”是“直線平行”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,真命題是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知有兩個不等的負根,無實數根,若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若命題“時,”是假命題,則的取值范圍(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出下列四個命題:
①若集合滿足
②給定命題,若為真,則為真;
③設,若,則
④若直線與直線垂直,則
其中正確命題的個數是(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知命題p:,則p為____________________________

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同步練習冊答案
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