【題目】如圖，在四棱錐
中，底面為正方形
， 
底面
，該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖均為腰長為6的等腰直角三角形.
（1）畫出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖的面積；
（2）求證： 
；
（3）求四棱錐
外接球的直徑.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+2b
（1）若a，b都是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，求f（1）＜0成立時的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
及圓
.
（1）設(shè)過點
的直線
與圓
交于
兩點，當
時，求以線段
為直徑的圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與圓
交于
兩點，是否存在實數(shù)
，使得過點
的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數(shù)
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是
．
用寬
（單位
）表示所建造的每間熊貓居室的面積
（單位
）；
怎么設(shè)計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？并求出每間熊貓居室的最大面積？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）若直線
與圓
交于不同的兩點
，當
時，求
的值；
（2）若
是直線
上的動點，過
作圓
的兩條切線
，切點為
，探究：直線
是否過定點？若過定點則求出該定點，若不存在則說明理由；
（3）若
為圓
的兩條相互垂直的弦，垂足為
，求四邊形
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現(xiàn)以
為一邊向外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求
與平面
所成角的正弦值.
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