的上頂點為
,右焦點為
,直線
與圓
相切.
的方程；的動直線
與橢圓相交于
、
兩點，且
求證：直線過定點，并求出該定點
的坐標.
的一般方程
化為標準方程 
，圓的圓心為
,半徑
. 
,
得直線
,
, 與圓相切,得
, 
或
(舍去). -----------------------------------2分 時, 
, 的方程為
---------------------------------4分知
,從而直線
與坐標軸不垂直,可設直線的方程為
，
的方程為
. 代入橢圓的方程
,-----------------------------------6分
或
,因此的坐標為
,
------------------------------------------8分 
換成
,得
. 的方程為
的方程為
， 過定點
.
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
出發，經過直線
上的一點D反射后，經過點
.作直線
交橢圓C于P、Q兩點，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓交于A，B兩點，
的面積為4，
的周長為
（I）求橢圓C的方程；（II）設點Q的坐標為（1，0），是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF1，PF2都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
焦點在
軸上，左、右頂點分別為A1、A，上頂點為B．拋物線C1、C：分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C1與C2相交于直線
上一點P．
與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點Q（
，0），求
的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
相交于A、B兩點.
，焦距為2，求線段AB的長；
與向量
互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率
時，求橢圓的長軸長的最大值查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個頂點
的坐標分別為
，平面內兩點
同時滿足一下條件：①
；②
；③
的頂點
的軌跡方程；
的直線
與（1）中的軌跡交于
兩點，求
的取值范圍。查看答案和解析>>
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的焦點恰好是橢圓
的右焦點
，且兩條曲線的交點連線也過焦點
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長；
的左、右焦點分別為
、
，直線
過
、
兩點，
為坐標原點，以
為直徑的圓恰好過