Question

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據：

（1）請根據表中提供的數據，用相關系數說明與的線性相關程度；（結果保留小數點后兩位，參考數據: ）

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

參考公式：，；相關系數；

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）4

【解析】分析：（1）計算出相關系數即得；

（2）根據所給公式計算出回歸直線方程的系數可得回歸直線方程；

（3）代入（2）中回歸直線方程可得預測值．

詳解：（1）6×2＋8×3＋10×5＋12×6＝158，

＝＝9，＝＝4，

62＋82＋102＋122＝344．

，線性相關性非常強.

(2)158， =9，＝4，344．

＝＝＝0.7，＝－＝4－0.7×9＝－2.3，

故線性回歸方程為＝0.7x－2.3．

（3）由(2)中線性回歸方程知，當x＝9時，＝0.7×9－2.3＝4，故預測記憶力為9的同學的判斷力約為4．