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(本小題12分)
如圖,三棱柱ABCA1B1C1側棱與底面垂直,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:ACB1C
(2)求證:AC 1∥平面CDB1.
證明:(1)………2分
……………………………………………4分
,…………………………………………5分
 …………………………………………………6分
(2)連結點,連結.
分別為的中點,
,………………………………………………9分
,
…………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足為M.

(1)求證:BD⊥平面PAC.
(2)求證:平面MBD⊥平面PCD.     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四邊形為矩形,平面,平面于點,且點上,點是線段的中點。
(1)求證:
(2)求三棱錐的體積;
(3)試在線段上確定一點,使得平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,
(Ⅰ) 求證:AC⊥平面BB1C1C
(Ⅱ)若P為A1B1的中點,求證:DP∥平面BCB1,且DP∥平面ACB1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 如圖,已知點P是三角形ABC外一點,且底面
,點分別在棱上,且 。 。 

(1)求證:平面
(2)當的中點時,求與平面所成的角的大小;
(3)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, , ,的中點,的中點.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求異面直線所成角的大小;
(Ⅲ)求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


如圖,正四棱柱中,,點上且,點是線段的中點
(Ⅰ)證明:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,在多面體ABCDEF中,ABCD是正方形,AB=2EF=2,EFFB,∠BFC=BF=FCHBC的中點.
(Ⅰ)求證:平面EDB
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB
(Ⅲ)求四面體BDEF的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設地球半徑為R,如果A、B兩點在北偉30°的緯線上,它們的經度差為,則A、B兩點的球面距離為                                                                                                 (   )
A.     B.      C.                  D.

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同步練習冊答案
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