【題目】已知關于x的不等式
（其中
）。
（1）當a=4時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數a的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班20名同學某次數學測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數據缺失，故打算根據莖葉圖中的數據估計全班同學的平均成績.
（1）完成頻率分布直方圖；
（2）根據（1）中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績
（同一組中的數據用改組區間的中點值作代表）；
（3）根據莖葉圖計算出的全班的平均成績為
，并假設
，且
取得每一個可能值的機會相等，在（2）的條件下，求概率
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數g（x）=log2 
（x＞0），關于方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，則實數m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，4﹣2 
）∪（4 
，+∞）
B.（4﹣2 ，4 ）
C.（﹣ 
，﹣ 
）
D.（﹣ 
，﹣ 
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實數a1 ， a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ 
.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的一次數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績X近似服從正態分布N（70，100）．已知成績在90分以上（含90分）的學生有16名．
（1）試問此次參賽的學生總數約為多少人?
（2）若該校計劃獎勵競賽成績在80分以上（含80分）的學生，試問此次競賽獲獎勵的學生約為多少人?
附：P（｜X－μ｜＜σ）＝0．683，P（｜X－μ｜＜2σ）＝0．954，P（｜X－μ｜＜3σ）＝0．997
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求滿足下列各條件的橢圓的標準方程．
（1）長軸長是短軸長的2倍且經過點A(2,0)；
（2）短軸一個端點與兩焦點組成一個正三角形，且焦點到同側頂點的距離為.
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