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已知分別是雙曲線的左、右焦點,過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M,若點M在以線段為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是
A.B.C.D.
D

試題分析:根據(jù)據(jù)題意,由于分別是雙曲線的左、右焦點,過點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M,若點M在以線段為直徑的圓外,,解得雙曲線離心率的取值范圍是,故選D.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與有關(guān)數(shù)值之間的關(guān)系,以及雙曲線的有關(guān)性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點是F拋物線與橢圓的公共焦點,且橢圓的離心率為

(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線,切點P在第一象限,如圖,設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為(其中為坐標(biāo)原點),若,求點P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線的焦點為F1、F2,過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則||=
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓左焦點且不垂直于x軸的直線交橢圓于AB兩點,AB的垂直平分線交x軸于點,則       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點P到點的距離比它到直線的距離大1,則點P滿足的方程為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上的橢圓過點,且它的離心率.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)與圓相切的直線交橢圓于兩點,若橢圓上一點滿足,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點,且漸近線方程為,則雙曲線方程為                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線和曲線,則上到的距離等于的點的個數(shù)為         

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同步練習(xí)冊答案
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