已知

,

分別是雙曲線

的左、右焦點,過點

與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點
M,若點
M在以線段

為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是
試題分析:根據(jù)據(jù)題意,由于

,

分別是雙曲線

的左、右焦點,過點

與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點
M,若點
M在以線段

為直徑的圓外,

,解得雙曲線離心率的取值范圍是

,故選D.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與有關(guān)數(shù)值之間的關(guān)系,以及雙曲線的有關(guān)性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點是F拋物線

與橢圓

的公共焦點,且橢圓的離心率為


(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線

,切點P在第一象限,如圖,設(shè)切線

與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為

(其中

為坐標(biāo)原點),若

,求點P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)雙曲線

的焦點為F
1、F
2,過F
1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則|

|=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的一條漸近線方程是

,它的一個焦點在拋物線

的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓

左焦點

且不垂直于
x軸的直線交橢圓于
A、
B兩點,
AB的垂直平分線交
x軸于點

,則
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點P到點

的距離比它到直線

的距離大1,則點P滿足的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標(biāo)原點,焦點在

軸上的橢圓過點

,且它的離心率

.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)與圓

相切的直線

交橢圓于

兩點,若橢圓上一點

滿足

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的焦點

恰好是雙曲線


的右頂點,且漸近線方程為

,則雙曲線方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線

:

和曲線

:

,則

上到

的距離等于

的點的個數(shù)為
.
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