Question

若函數y=f（x）的定義域是[-2，3]，則函數y=

f(2x-1)

x-1

的定義域為

（1，2]

．

Answer 1

分析：題目給出了函數y=f（x）的定義域是[-2，3]，由-2≤2x-1≤3求出f（2x-1）的定義域，同時保證x-1＞0，取交集即可得到函數y=

f(2x-1)

x-1

的定義域．

解答：解：因為函數y=f（x）的定義域是[-2，3]，
所以，要使函數y=

f(2x-1)

x-1

有意義，則

-2≤2x-1≤3① x-1＞0            ②

，
解①得：-

1

2

≤x≤2，
解②得：x＞1．
所以，函數y=

f(2x-1)

x-1

的定義域為（1，2]．
故答案為（1，2]．

點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了復合函數的定義域，給出了函數y=f（x）的定義域為[a，b]，則函數
y=f（g（x））的定義域是滿足a≤g（x）≤b的x的取值集合，此題是基礎題．