【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= 
，O、M分別為AB和VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．
【答案】
（1）證明：∵O，M分別為AB，VA的中點，
∴VB∥OM，
又VB平面MOC，OM平面MOC，
∴VB∥平面MOC
（2）解：由題意，CO⊥AB，
∵平面VAB⊥平面ABC，平面VAB∩平面ABC=AB，
∴CO⊥平面VAB，
∴∠CMO是直線MC與平面VAB所成角．
∵AC⊥BC且AC=BC= 
，
∴CO= 
AB=1，
∵MO=1，
∴∠CMO=45°，
∴直線MC與平面VAB所成角是45°
【解析】（1）由中位線定理得VB∥OM，故而VB∥平面MOC；（2）證明∠CMO是直線MC與平面VAB所成角，即可得出結(jié)論．
【考點精析】通過靈活運用直線與平面平行的判定和空間角的異面直線所成的角，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；已知
為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為
，則
即可以解答此題．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，||＜ 
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ） 
A.y=﹣4sin（ 
）
B.y=4sin（ 
）
C.y=﹣4sin（ ）
D.y=4sin（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系
中， 
為坐標(biāo)原點，曲線
： 
（
為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系，直線
： 
.
（Ⅰ）求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線
上恰好存在三個不同的點到直線
的距離相等，分別求出這三個點的極坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為（ ）
A.[1，2]
B.[ 
，3]
C.[2， ]
D.[1， ]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
，如圖所示，斜率為
且不過原點的直線
交橢圓
于兩點
，線段
的中點為
，射線
交橢圓
于點
，交直線
于點
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖）．s1、s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（ ） 
A.s1＞s2
B.s1=s2
C.s1＜s2
D.不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】排列組合
（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們稱滿足： 
（
）的數(shù)列
為“
級夢數(shù)列”.
（1）若
是“
級夢數(shù)列”且
.求： 
和
的值；
（2）若
是“
級夢數(shù)列”且滿足
， 
，求
的最小值；
（3）若
是“0級夢數(shù)列”且
，設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.證明： 
（
）.
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