Question

【題目】已知數列對任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq ， 且a2＝－6，那么a10＝(　　)
A.－165
B.－33
C.－30
D.－21

Answer 1

【答案】C
【解析】根據題目所給的恒成立的式子ap+q=ap+aq ， 給任意的p，q∈N* ， 我們可以先算出a4 ， 再算出a8 ， 最后算出a10 ， 也可以用其他的賦值過程，但解題的原理是一樣的．
∵a4=a2+a2=-12，
∴a8=a4+a4=-24，
∴a10=a8+a2=-30，
故選C
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的定義和表示(數列中的每個數都叫這個數列的項．記作an，在數列第一個位置的項叫第1項（或首項），在第二個位置的叫第2項，……，序號為n的項叫第n項（也叫通項）記作an)．