Question

經過點A（-1，2），且平行于向量

a

=（3，2）的直線方程是（　　）

• A、2x-3y+8=0
• B、2x+3y+8=0
• C、3x+2y-1=0
• D、3x-2y-1=0

Answer 1

分析：方法1：設出直線上任意一點P（x，y），求出向量

AP

的坐標表示，然后根據

AP

∥

a

得到坐標成比例，即可求出y與x的直線方程；方法2：根據所求直線與向量

a

=（3，2）平行可得所求直線的斜率，根據斜率和A點坐標即可得到直線方程．

解答：解：方法1：設在直線上任取一點P（x，y），則

AP

=(x+1，y-2)，
由

AP

∥

a

，得

x+1

3

=

y-2

2

即（x+1）×2-（y-2）×3=0，
化簡得：2x-3y+8=0．
方法2：根據所求直線平行于向量

a

=（3，2），得到直線的斜率k=

2

3

，
所以所求直線的方程為：y-2=

2

3

（x+1）即：2x-3y+8=0．
故選A

點評：考查學生掌握向量平行時的條件，會進行平面向量的數量運算．會根據條件求直線的點斜式方程．