Question

【題目】 設命題p：函數y＝在定義域上為減函數；命題q：a，b∈(0，＋∞)，當a＋b＝1時，＋＝3.以下說法正確的是(　　)

A. p∨q為真B. p∧q為真

C. p真q假D. p，q均假

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據反比例函數的單調性知，它在定義域上沒有單調性，所以命題p是假命題；根據a+b=1得b=1-a，帶入＋＝3，看能否解出a，經計算解不出a，所以命題q是假命題，即p，q均假，所以D是正確的．

函數y＝分別在(－∞，0)，(0，＋∞) 上是減函數，在定義域{x|x≠0}上不具有單調性，

∴命題p是假命題；

由a＋b＝1得b＝1－a，代入＋＝3并整理得3a2－3a＋1＝0，∴Δ＝9－12<0，∴該方程無解，

即不存在a，b∈(0，＋∞)，當a＋b＝1時，＋＝3，

∴命題q是假命題，

∴p，q均假，∴p∨q為假，p∧q為假．故選D.