【題目】已知
的一個內角為
，并且三邊長構成公差為4的等差數列,則的面積為（ ）
A. 15 B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析：由三角形ABC的三邊構成公差為4的等差數列，設三邊長分別為a，a+4，a+8（a大于0），由三角形的邊角關系得到a+8所對的角為120°，利用余弦定理列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出三角形的三邊長，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
詳解：由△ABC三邊長構成公差為4的等差數列，設三邊長分別為a，a+4，a+8（a＞0），
∴a+8所對的角為120°，
∴cos120°=
整理得a2﹣2a﹣24=0，即（a﹣6）（a+4）=0，
解得a=6或a=﹣4（舍去），
∴三角形三邊長分別為6，10，12，
則S△ABC=
×6×10×sin120°=15
．
故選C．
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【題目】已知半徑為1的球O內切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M，N是直徑的兩端點），點P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點，則 
的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系 
中，曲線C的參數方程為 
（ 
為參數），以坐標原點為極點， 
軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設點M的極坐標為 
，過點M的直線 
與曲線C交于A、B兩點，若 
，求 
．
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【題目】某學生對函數
的性質進行研究，得出如下的結論：
①函數
在
上單調遞增，在
上單調遞減；
②點
是函數
圖像的一個對稱中心；
③存在常數
，使
對一切實數
均成立；
④函數
圖像關于直線
對稱．其中正確的結論是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖所示的程序框圖 
（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式；
（2）當輸出的結果為4時，求輸入的x的值．
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