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定義全集U的非空子集P的特征函數表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集,給出下列命題:
①若,則對于任意
②對于任意
③對于任意
④對于任意
則正確命題的序號為            
①②③

試題分析:由于,當時,則;當時,.所以成立;當時,=0.綜上都有.所以①正確.當時,.所以.所以.當時,.所以.所以.時,..所以都有即②正確;當時,.不能同時為1,所以.所以都有即③正確;當時,.所以④不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

沒函數的定義域為R,若存在常數M>0,使對一切實數x均成 立,則稱為“倍約束函數”,現給出下列函數:①:②:③;④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,點在曲線上,若線段與曲線相交且交點恰為線段的中點,則稱為曲線關于曲線的一個關聯點.那么曲線關于曲線的關聯點的個數為(   )
A.0B.1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數的圖象恒過定點;命題:若函數為偶函數,則函數的圖象關于直線對稱,則下列命題為真命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,定義,其中,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調函數,如果定義域為R的函數f(x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的8高調函數,那么實數a的取值范圍是(    )
A.   B.    C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa,y與x之間的函數關系為y=cekx,其中c、k為常量.已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強.(保留3位有效數字)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則(   )
A.2014B.C.2015D.

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同步練習冊答案
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