【題目】進(jìn)入
月份，香港大學(xué)自主招生開始報(bào)名，“五校聯(lián)盟”統(tǒng)一對五校高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試，在所有參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖：
（1）估計(jì)五校學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（2）某校決定從本校綜合素質(zhì)成績排名前
名同學(xué)中，推薦
人參加自主招生考試，若已知名同學(xué)中有
名理科生，2名文科生，試求這3人中含文科生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)
無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，
，側(cè)面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成線面角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若上恰有2個(gè)點(diǎn)到的距離等于
，求的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響.
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為X，求X的分布列和均值
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的上方），且AB＝3．
（1）求圓C的方程；
（2）直線BT上是否存在點(diǎn)P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，命題
方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
的面積為
，且與
軸、
軸分別交于
兩點(diǎn).
（1）求圓
的方程；
（2）若直線
與線段
相交，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）試討論直線
與（1）小題所求圓
的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，棱長為2，M，N分別為A1B，AC的中點(diǎn)．
（1）證明：MN//B1C；
（2）求A1B與平面A1B1CD所成角的大小．
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