Question

（2013•大興區一模）設（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，則a₂=

30

．

Answer 1

分析：要求a₂，只要求解展開式中的含x²項的系數，根據題意只要先求出（1+2x）⁵的通項，即可求解

解答：解∵（1-x）（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₆x⁶，
而（1+2x）⁵展開式的通項為Tr+1=2r

C

r 5

xr
∴（1-x）（1+2x）⁵=展開式中含x²的項為22

C

2 5

x2-x•

2C

1 5

x=30x²
∴a₂=30
故答案為：30

點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解指定項中的應用，解題的關鍵是尋求指定項得到的途徑