【題目】已知函數
.
（1）討論
的單調性；
（2）若有兩個零點，求
的取值范圍.
【答案】(1)見解析；(2) 
【解析】
（1）將函數求導后，對
分成
兩種情況，討論函數的單調性.（2）結合（1）的結論，當
時函數在定義域上遞減，至多只有一個零點，不符合題意.當
時，利用函數
的最小值小于零，求得的取值范圍，并驗證此時函數有兩個零點，由此求得點的取值范圍.
（1）
若，
，在
上單調遞減；
若，當
時，，即在
上單調遞減，
當
時，
，即在
上單調遞增.
（2）若，在上單調遞減，
至多一個零點，不符合題意.
若，由（1）可知，的最小值為
令
，
，所以
在上單調遞增，
又
，當
時，
，至多一個零點，不符合題意，
當
時，
又因為
，結合單調性可知在
有一個零點
令
，
，當
時，
單調遞減，當
時，單調遞增，的最小值為
，所以
當
時，
結合單調性可知在
有一個零點
綜上所述，若有兩個零點，的范圍是
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個說法：
①命題“
，都有
”的否定是“
，使得
”；
②已知
、
，命題“若
，則
”的逆否命題是真命題；
③
是
的必要不充分條件；
④若
為函數
的零點，則
.
其中正確的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某條地鐵線路通車后，地鐵的發車時間間隔為t（單位：分鐘），并且
．經市場調研測算，地鐵載客量與發車時間間隔t相關，當
時，地鐵為滿載狀態，載客量為450人；當
時，載客量會減少，減少的人數與
的平方成正比，且發車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人，記地鐵載客量為
（單位：人）．
（1）求的解析式，并求當發車時間間隔為5分鐘時，地鐵的載客量．
（2）若該線路每分鐘的利潤為
（單位：元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在打擊拐賣兒童犯罪的活動中,警方救獲一名男孩,為了確定他的家鄉,警方進行了調查:
知情人士A說,他可能是四川人,也可能是貴州人；
知情人士B說,他不可能是四川人；
知情人士C說,他肯定是四川人；
知情人士D說,他不是貴州人.
警方確定,只有一個人的話不可信.根據以上信息,警方可以確定這名男孩的家鄉是（ ）
A.四川B.貴州
C.可能是四川,也可能是貴州D.無法判斷
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間
（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；
（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的準線與
軸的交點為
,過作直線
交拋物線于
兩點.
（1）求線段
中點的軌跡；
(2)若線段的垂直平分線交對稱軸于
),求
的取值范圍；
(3)若直線的斜率依次取
時,線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為
，當
時，
求：
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
