Question

已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間
 
（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
  
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
同理，
綜上：當(dāng)在上的最小值為
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，一般考查了導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，以及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題。