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圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最大值為______．

把圓的方程化為標準方程得：（x-3）2+（y-2）2=1，
∴圓心坐標為（3，2），圓的半徑r=1，
∴圓心到直線3x+4y-2=0的距離d=
|9+8-2|
32+42
=3，
則圓上一點到直線距離的最大值為d+r=3+1-4．
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）判斷直線l和圓C的位置關系；
（2）若直線l和圓C相交，求相交弦長最小時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個公共點，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線bx+ay=ab與圓x2+y2=1相切，若a，b同號，則ab的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標是（-
1
2
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，又OP⊥OQ，O是坐標原點，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設直線x+2y+4=0和圓x2+y2-2x-15=0相交于點A，B．
（1）求弦AB的垂直平分線方程；
（2）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x-1被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為（　　）
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點共（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線x-2y-3=0與圓C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點，則△ECF的面積為（　　）
A．
3
2
B．2
5
C．
3
5
5
D．
3
4

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同步練習冊答案
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