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直線過曲線上一點,斜率為,且與x軸交于點,其中
⑴試用表示
⑵證明:
⑶若恒成立,求實數a的取值范圍。
(1)(2)證明見解析(3)的取值范圍是.

(1)依題意得直線的方程為,令,即則直線的方程為軸無交點,

(2)
由于
又若從而,這與矛盾,
因此
(3)單調遞減,恒成立,則只需的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
對于正整數≥2,用表示關于的一元二次方程有實數根的有序數組的組數,其中可以相等);對于隨機選取的可以相等),記為關于的一元二次方程有實數根的概率。
(1)求
(2)求證:對任意正整數≥2,有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)在數列{an}中,a1=2,an+1="4" an-3n+1,n∈N*.
(1)證明數列{an-n}是等比數列;(2)求數列{an}的前n項和Sn;(3)證明不等式Sn+1≤4Sn,對任意n∈N*皆成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數為實常數),已知不等式
對任意的實數均成立.定義數列
數列的前項和.
(I)求的值;
(II)求證:
(III)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個等差數列,且a2=1,a5=-5.(Ⅰ)求{an}的通項;(Ⅱ)求{an}前n項和Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知單調遞增的等比數列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

Sn為等差數列{an}的前n項和,若______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}前17項和S17=51,則a7+ a11=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前和為,且有
,且數列中的每一項總小于它后面的項,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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