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(本小題滿分12分)已知單調遞增的等比數列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。
(1)
(2)
(1)設等比數列的首項為,公比為q。
依題意,有
代入a2+a3+a4=28,得┉┉┉┉┉┉┉┉2分


解之得┉┉┉┉┉┉┉┉4分
單調遞增,∴
       ┉┉┉┉┉┉┉┉6分
(2)
       ①
 ②
∴①-②得
┉┉┉┉┉┉┉┉9分
由sn+(n+m)an+1<0,
對任意正整數n恒成立,

對任意正數恒成立,┉┉┉┉┉┉┉┉11分

即m的取值范圍是。┉┉┉┉┉┉┉┉13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直線過曲線上一點,斜率為,且與x軸交于點,其中
⑴試用表示
⑵證明:
⑶若恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數,曲線與直線的交點為(異于原點),在曲線上取一點,過點平行于軸,交直線于點,過點平行于軸,交曲線于點,接著過點平行于軸,交直線于點,過點平行于軸,交曲線于點,如此下去,可以得到點,…,,… . 設點的坐標為.
(Ⅰ)試用表示,并證明;   
(Ⅱ)試證明,且);
(Ⅲ)當時,求證: ().

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


1.         (北京市西城外語學校·2010屆高三測試)設函數f(x)的定義域為R,當x<0時f(x)>1,且對任意的實數x,yR,有
(Ⅰ)求f(0),判斷并證明函數f(x)的單調性;
(Ⅱ)數列滿足,且,數列滿足
①求數列通項公式。
②求數列的前n項和Tn的最小值及相應的n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知

(I)求數列{}的通項公式
(II)數列{}的首項b1=1,前n項和為Tn,且,求數列{}的通項公式bn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.甲、乙兩同學利用暑假到某縣進行社會實踐,對該縣的養雞場連續六年來的規模進行調查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養雞場出產1萬只雞上升到第6年平均每個養雞場出產2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養雞場個數30個減少到第6年的10個.

請你根據提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養雞場的個數及全縣出產雞的總只數各是多少?
(2)哪一年的規模最大?為什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題




A.B.C.D.無窮多個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}中,a3=2,a7=1,若數列{}為等差數列,則a11等于(    )
A.0B.C.D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設{an}是遞增的等差數列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項是(    )
A.1B.2C.4D.6

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同步練習冊答案
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