Question

 (本小題滿分13分，(Ⅰ)小問(wèn)6分，(Ⅱ)小問(wèn)7分.)某市公租房的房源位于、、三個(gè)片區(qū).設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的.求該市的4位申請(qǐng)人中:

(Ⅰ)沒(méi)有人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率;

(Ⅱ)每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【命題意圖】本題考查應(yīng)用排列組合知識(shí)和兩個(gè)計(jì)數(shù)原理求等可能事件的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，考查運(yùn)用概率知識(shí)分析解決問(wèn)題能力，是中檔題.

【解析】(Ⅰ) (法1)設(shè)事件A表示“沒(méi)有人申請(qǐng)A片區(qū)房源”所有可能的申請(qǐng)方式有種，其中沒(méi)有人申請(qǐng)A片區(qū)房源方式有種，則沒(méi)有人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率為==.

（法2）設(shè)“申請(qǐng)A片區(qū)房源”為事件A，

∵每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，

∴=,

對(duì)每位申請(qǐng)房源作為一次試驗(yàn)，應(yīng)為每人申請(qǐng)房源相互獨(dú)立，4人申請(qǐng)房源可以看成4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故沒(méi)人申請(qǐng)A片房源的概率為==；

(Ⅱ)記“每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)”為事件B,所有可能的申請(qǐng)方式有種，其中每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的方式有種，

∴每個(gè)片區(qū)的房源都有人申請(qǐng)的概率為==.