Question

某公司生產(chǎn)甲，乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克，B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A，B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲，乙兩種產(chǎn)品中，公司可獲得的最大利潤(rùn)是(　　)

A．2200元

B．2400元

C．2600元

D．2800元

Answer 1

D

設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，利潤(rùn)為z元．根據(jù)已知，x，y滿足不等式組不等式組表示的平面區(qū)域是以(0，0)，(6，0)，(4，4)，(0，6)為頂點(diǎn)的四邊形及其內(nèi)部．由目標(biāo)函數(shù)z＝300x＋400y，可知在點(diǎn)(4，4)處目標(biāo)函數(shù)取得最大值，最大值為2800元．