Question

定義：關于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域為區間，其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合，則橢圓的方程為(  .   )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析試題分析：由鄰域的定義，a,b滿足|x-（）|<，-2<x<2()-2,而已知的鄰域為區間，所以2()-2=8，=5.又此橢圓的一焦點與拋物線的焦點（，0）重合，即c=，結合得，a－b=1，解得a=3,b=2，所求橢圓方程為，故選B。
考點：本題主要考查絕對值不等式解法，橢圓的標準方程及幾何性質，拋物線的幾何性質。
點評：新定義問題，此類問題，首要的是理解題意。不難看到，理解題意后，主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質解題。