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連擲兩顆骰子得到的點數分別記為

和

，向量

與向量

的夾角為

，則

的概率是

A．

B．

C．

D．

當

時，

有

種取法，當

時，

有

種取法，當

時，

有

種取法，當

時，

有

種取法，當

時，

有

種取法，當

時，

有

種取法,以上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

連續做某種試驗，結果或成功或失敗，已知當第

次成功，則第

次也成功的概率為

，當第

次失敗，則第

次成功的概率為

，若首次試驗成功和失敗的概率都是

，求第

次試驗成功的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預計當年可以使柑桔產量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔產量為上一年產量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令

表示方案

實施兩年后柑桔產量達到災前產量的倍數。
（1）寫出

的分布列；
（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產量超過災前產量的概率更大？
（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產量達不到災前產量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產量恰好達到災前產量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產量超過災前產量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據以往戰況，中國女排在每一局中贏的概率都是

，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：
（1）中國女排在這種情況下取勝的概率；
（2）設比賽局數為

，求

的分布列及

（均用分數作答）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某超市為了響應環保要求，鼓勵顧客自帶購物袋到超市購物，采取了如下措施：對不使用超市塑料購物袋的顧客，超市給予0.96折優惠；對需要超市塑料購物袋的顧客，既要付購買費，也不享受折扣優惠.假設該超市在某個時段內購物的人數為36人，其中有12位顧客自己帶了購物袋，現從這36人中隨機抽取2人.
（Ⅰ）求這2人都享受折扣優惠或都不享受折扣優惠的概率；
（Ⅱ）設這2人中享受折扣優惠的人數為