Question

已知函數(shù)+的部分圖象如圖所示．
（1）將函數(shù)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域;
（2）求使的的取值范圍的集合．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由圖可知的最大值為3，最小值為-1可得，
周期，可得，最后根據(jù)在圖像上，可得，因此，
因此根據(jù)條件描述，可得，從而得到在上的值域為；
（2）由（1）可得，可得，因此不等式等價于，解得．
（1）由圖可知：由的最大值為3，最小值為-1，可得，
周期，又∵在圖像上，∴，
即，∴可令，∴    4分
而橫坐標向右平移個單位后得到函數(shù)的圖像，
∴         6分；
又∵，∴，∴．    8分
∵，∴，∴，
∴，解得，
∴的取值范圍的集合為  12分．
考點：1．三角函數(shù)的圖像和性質；2．簡單的三角不等式．