Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=-11，a₅+a₆=-4，S_n取得最小值時n的值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

【解法一】在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)公差為d，
∵a₁=-11，a₅+a₆=-4，
∴（a₁+4d）+（a₁+5d）=-22+9d=-4；
∴d=2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=-11+2（n-1）=2n-13，
由2n-13≤0，得n≤

13

2

，
∴當n=6時，S_n取得最小值；
【解法二】在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)公差為d，
∵a₁=-11，a₅+a₆=-4，
∴（a₁+4d）+（a₁+5d）=-22+9d=-4，
∴d=2，
∴前n項和S_n=na₁+

n(n-1)d

2

=-11n+

2n(n-1)

2

=n²-12n，
∴當n=6時，S_n取得最小值；
故選：A．