【題目】數列
的前
項和記為
， 
，點
在直線
上， 
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
， 
， 
是數列
的前
項和，求
．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）由
在直線
上可得， 
，所以
，兩式相減得
為等比數列，從而得出
的通項公式；（2）求出
，利用分組求和法以及等差數列的求和公式與等比數列的求和公式可得出
.
試題解析：（1）由題知
，所以
，兩式相減得
，又
，
所以
是以1為首項，4為公比的等比數列．
（2）
， 
，
所以
.
【方法點晴】本題主要考查等比數列的定義與通項、等差數列的求和公式與等比數列的求和公式以及利用“分組求和法”求數列前
項和，屬于中檔題. 利用“分組求和法”求數列前
項和常見類型有兩種：一是通項為兩個公比不相等的等比數列的和或差，可以分別用等比數列求和后再相加減；二是通項為一個等差數列和一個等比數列的和或差，可以分別用等差數列求和、等比數列求和后再相加減.
培優三好生系列答案
優化作業上�？萍嘉墨I出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條光線經過P(2,3)點,射在直線l:x＋y＋1＝0上,反射后穿過點Q(1,1).
(1)求入射光線的方程;
(2)求這條光線從P到Q的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足： 
求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知具有相關關系的兩個變量
之間的幾組數據如下表所示：
（1）請根據上表數據在網格紙中繪制散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
，并估計當
時， 
的值；
（3）將表格中的數據看作五個點的坐標，則從這五個點中隨機抽取2個點，求這兩個點都在直線
的右下方的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知：三棱錐
中，側面
垂直底面， 
是底面最長的邊；圖1是三棱錐
的三視圖，其中的側視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐
的直觀圖的一部分，其中點
在
平面內．
（Ⅰ）請在圖2中將三棱錐
的直觀圖補充完整，并指出三棱錐
的哪些面是直角三角形；
（Ⅱ）設二面角
的大小為
，求
的值；
（Ⅲ）求點
到面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是( )
A. 函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C. 函數f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2) D. 函數f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)
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