Question

有一根長為4米，底面半徑為

1

1340π

米的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞2010圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為

 

米．

Answer 1

分析：先求出纏繞1圈，用鐵絲的長度的長度，然后求出總的鐵絲的長度．

解答：解：纏繞1圈，用鐵絲的長度的長度為：

( 2π 1340π )2+( 4 2010 )2

；
總的鐵絲的長度為：2101×

( 2π 1340π )2+( 4 2010 )2

=2

6.25

=5（m）
故答案為：5

點評：本題是基礎題考查圓柱的側面展開圖，勾股定理的知識，考查計算能力，注意展開圖中矩形對角線的長度最短．