【題目】甲、乙兩人參加一個射擊的中獎游戲比賽，在相同條件下各打靶50次，統計每次打靶所得環數，得下列頻數分布表．
環數 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲的頻數 | 0 | 1 | 4 | 7 | 14 | 16 | 6 | 2 |
乙的頻數 | 1 | 2 | 5 | 6 | 10 | 16 | 8 | 2 |
比賽中規定所得環數為1，2，3，4時獲獎一元，所得環數為5，6，7時獲獎二元，所得環數為8，9時獲獎三元，所得環數為10時獲獎四元，沒命中則無獎．
（1）根據上表，在答題卡給定的坐標系內畫出甲射擊50次獲獎金額（單位：元）的條形圖；
（2）估計甲射擊1次所獲獎至少為三元的概率；
（3）要從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，請你根據甲、乙兩人所獲獎金額的平均數和方差作出選擇．
【答案】(1)見解析；(2) 
； (3)派甲參賽比較好.
【解析】
（1）根據表格中所給數據可得甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數，從而可畫出條形圖；（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環數至少為8，由表格得到甲所得環數至少為8的次數，利用古典概型概率公式可得結果；（3）利用平均數公式算出甲、乙50次獲獎金的平均數， 利用方差公式算出甲、乙50次獲獎金額的方差，根據平均數與方差的實際意義可得結論.
（1）依題意知甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數分布為
獲獎金額 | 1 | 2 | 3 | 4 |
頻數 | 1 | 25 | 22 | 2 |
其獲獎金額的條形圖如下圖所示
（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環數至少為8，因為甲所得環數至少
為8的有
（次）
所以估計甲射擊一次所獲獎金至少為三元的概率為
.
（3）甲50次獲獎金的平均數為
，
乙50次獲獎金的平均數為
，
甲50次獲獎金額的方差為
.
乙50次獲獎金額的方差為
.
甲、乙的平均數相等.甲的方差小，故派甲參賽比較好.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，
⊥
，
⊥
，
，
分別是
，
的中點，連結
．求證：
（1）
∥平面
；
（2）
⊥平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：從數列
中抽取
項按其在中的次序排列形成一個新數列
，則稱為的子數列；若成等差（或等比），則稱為的等差（或等比）子數列.
（1）記數列的前
項和為
，已知
.
①求數列的通項公式；
②數列是否存在等差子數列，若存在，求出等差子數列；若不存在，請說明理由.
（2）已知數列的通項公式為
，證明：存在等比子數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中：
①若命題
，
，則
，
；
②將
的圖象沿
軸向右平移
個單位，得到的圖象對應函數為
；
③“
”是“
”的充分必要條件；
④已知
為圓
內異于圓心的一點，則直線
與該圓相交.
其中正確的個數是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，若函數
滿足：①在區間上單調遞減;②存在常數
，使其值域為
，則稱函數
是函數的“漸近函數”.
（1）求證：函數
不是函數
的“漸近函數”；
（2）判斷函數
是不是函數
，
的“漸近函數”，并說明理由；
（3）若函數
，，
，求證：
是函數的“漸近函數”充要條件是
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的方程為
，且圓與
軸交于
兩點，設直線
的方程為
.
（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；
（2）已知直線與圓相交于
兩點.（i）
，求直線的方程；（ii）直線
與直線
相交于點
，直線，直線，直線
的斜率分別為
，
，
，是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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