Question

下面說法正確的是（　　）

• A．實數x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要條件
• B．設p、q為簡單命題，若“pvq”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題
• C．命題“若x²-3x+2=0則 x=1”的逆否命題為真命題．
• D．給定命題p、q，若?p是假命題，則“p或q”為真命題．

Answer 1

分析：令實數x＞0＞y，根據不等式的性質結合充要條件的定義，可判斷A的真假；根據復合命題或運算的真值表，判斷出p，q的真假，進而判斷￢p，￢q的真假，再由復合命題且運算的真值表，可判斷B的真假；分析原命題的真假，進而根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷C的真假；根據非運算的真值表，判斷出p的真假，再由復合命題或運算的真值表，可判斷D的真假；

解答：解：當實數x＞0＞y時，

1

x

＞0，

1

y

＜0，此時

1

x

＞

1

y

，故A錯誤；
若“pVq”為假命題，根據復合命題或運算的真值表，可得p，q均為假命題，則￢p，￢q均為真命題，“￢p∧￢q”也為真命題，故B錯誤；
若x²-3x+2=0，則 x=1或 x=2，故命題“若x²-3x+2=0則 x=1”為假命題，根據互為逆否的兩個命題真假性相同，可得C錯誤；
命題p、q，若￢p是假命題，則p是真命題，則“p或q”為真命題，故D正確
故選D

點評：本題綜合的考查了不等式的基本性質，充要條件，復合命題的真值表，四種命題，是簡單邏輯的綜合應用，難度不大．