【題目】（本小題滿分12分）已知數(shù)列
和
滿足
，若為等比數(shù)列，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設(shè)
（
），記數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
（I）求
；
（II）求正整數(shù)
，使得對(duì)任意
均有
．
【答案】（1）
,
；（2）（I）
；（II）
．
【解析】
試題分析：（1）由
求得
，又
且數(shù)列
為等比數(shù)列，可求出公比，從而可求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由
可求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）（I）數(shù)列
是等比數(shù)列，又因?yàn)?/span>
，所以
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
時(shí)先分組，再用等比數(shù)列的求和公式及裂項(xiàng)相消法求之即可；（II）由數(shù)列的通項(xiàng)公式可知，
，當(dāng)
時(shí)，
，所以
的最大值為
，故使
成立的正整數(shù)
．
試題解析：（1）由題意，可知，
所以可得
，
又由，得公比
（
舍去）
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為
，
所以，
故數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
（2）（I）由（1）知，
，
所以．
（II）因?yàn)?/span>
當(dāng)時(shí)，
，
而
，
得
，
所以當(dāng)時(shí)，
綜上，若對(duì)任意
均有
，則
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，以
軸正半軸為始邊的銳角
和鈍角
的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)
，若點(diǎn)
的橫坐標(biāo)是
，點(diǎn)
的縱坐標(biāo)是
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者
通曉日語(yǔ)，
通曉俄語(yǔ)，
通曉韓語(yǔ)．從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各
名，組成一個(gè)小組．
（1）求
被選中的概率；
（2）求
和
不全被選中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C1：
與y軸交于O,A兩點(diǎn)，圓C2過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線C2O恰與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程。
（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線
的方程為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是 （ ）
A.由五個(gè)平面圍成的多面體只能是四棱錐
B.棱錐的高線可能在幾何體之外
C.僅有一組對(duì)面平行的六面體是棱臺(tái)
D.有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中，
, 且
.
（1）求
的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
, 數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
, 試比較
與
的大小；
（3）令
, 數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
, 求證: 對(duì)任意
, 都有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
，圓
： 
的圓心
在橢圓上，點(diǎn)
到橢圓
的右焦點(diǎn)的距離為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作互相垂直的兩條直線
，且
交橢圓
于
兩點(diǎn)，直線
交圓
于
， 
兩點(diǎn)，且
為
的中點(diǎn)，求
面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（改編）已知數(shù)列
滿足
， 
， 
.
（1）若
， 
， 
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足： 
， 
，設(shè)
，若
， 
，求
的取值范圍；
（3）若
成公比
的等比數(shù)列，且
，求正整數(shù)
的最大值，以及
取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列
的公比
.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com