（09年湖北五市聯考理）（13分）
設圓
過點P(0,2), 且在
軸上截得的弦RG的長為4.
(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；
(Ⅱ)過點
(０，１)，作軌跡
的兩條互相垂直的弦
,
，設、 的中點分別為
,
，試判斷直線
是否過定點？并說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北五市聯考理）（12分）
已知
，
，其中
，若函數
，且的對稱中心到對稱軸的最近距離不小于
（Ⅰ）求
的取值范圍；
中，
分別是角
的對邊，且
，當取最大值時，
，求
的面積.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北五市聯考理）(12分)
一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從
袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數，則得1分，否則得
分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分數
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年湖北五市聯考理）（12分）
某工廠生產某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費為
元（其中為常數，且
），設該工廠每件玩具的出廠價為
元（
），根據市場調查，日銷售量與
（
為自然對數的底數）成反比例，當每件玩具的出廠價為40元時，日銷售量為10件.
（Ⅰ）求該工廠的日利潤
(元)與每件玩具的出廠價元的函數關系式；
最大，并求的最大值.查看答案和解析>>
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（09年湖北五市聯考文）（12分）
某校從參加計算機水平測試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段
后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計這次考試平均分 (組中值即某組數據區間的中點值,如[60,80)的組中值為70) ；
（Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，求他們在同一分數段的概率.
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的坐標為
，如圖過圓心
軸于H,
中，|
（2分）
∴
,所以軌跡E的方程為
，
（k
，聯立
，
． （8分）
的坐標為
． （10分）
的斜率為
，
，整理得
， 
為何值，點
均滿足方程， 
