Question

對于兩個非空數集A、B，定義點集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，則點集A×B的非空真子集的個數是________個．

Answer 1

14
分析：首先根據題意，求出集合A×B，可得其元素的數目，進而由元素數目與其子集數目的關系，計算可得其子集的數目，進而根據集合的子集的概念，排除空集與其本身；可得答案．
解答：根據題意，若A={1，3}，B={2，4}，
則點集A×B={（1，2）（1，4）（3，2）（3，4）}，其中有4個元素；
則其子集的個數有2⁴=16個；其中包含空集與其本身；
非空真子集的個數為16-2=14；
故答案為14．
點評：本題考查集合的子集的個數，要求學生掌握由集合的元素數目判斷其子集數目的方法，并且注意分清子集、真子集、非空子集等概念．