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設(shè)雙曲線的離心率為,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為
A.B.C.D.
A
本題考查雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)
拋物線的準(zhǔn)線為;雙曲線的準(zhǔn)線為.
;雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則
即有;①
又雙曲線的離心率為,則有,即;②
由①②得
又在雙曲線中,則,所
所以所求雙曲線的方程為
故正確答案為A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點.又已知該雙曲線的離心率

(1)求證:依次成等差數(shù)列;
(2)若F(,0),求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的右焦點有一條弦,是左焦點,那么的周長為___   _______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線中心在原點,焦點坐標(biāo)是,并且雙曲線的離心率為
(1)求雙曲線的方程;
(2)橢圓以雙曲線的焦點為頂點,頂點為焦點,求橢圓的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線的兩條漸近線夾角為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

漸近線是且過點,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知P是雙曲線;右支上的任意一點,F(xiàn)是雙曲線的右焦點,定點A的坐標(biāo)為,則的最小值為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C: 的準(zhǔn)線方程是
        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩條漸近線和直線x=2圍成一個三角形區(qū)域(含邊界),則該區(qū)域可表示為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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