Question

【題目】某高中為了解高中學生的性別和喜愛打籃球是否有關，對50名高中學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

	喜愛打籃球	不喜歡打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為.

（1）請將上述列聯表補充完整；

（2）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關？

附：

7.879

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關.

【解析】試題分析：首先完成列聯表，根據公式計算隨機變量觀測值，由于，犯錯誤概率不超過0.005，利用獨立性檢驗思想，得出結論有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關.

試題解析：

（Ⅰ）因為在50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為，所以喜歡打籃球的學生人數為人．其中女生有10人，則男生有20人，列聯表補充如下：

	喜歡打籃球	不喜歡打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（Ⅱ）因為．

所以有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關．