【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
。在以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的方程為
。
（1）寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程；
（2）若點P坐標為
，圓
與直線
交于
兩點，求
的值。
【答案】（1）
（2）
【解答】解：（Ⅰ）由
得直線l的普通方程為x+y﹣3﹣
=0
又由
得 ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+（y﹣）2=5；
（Ⅱ）把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程，
得（3﹣
t）2+（t）2=5，即t2﹣3
t+4=0
設t1，t2是上述方程的兩實數根，
所以t1+t2=3
又直線l過點P
，A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，
所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．
【解析】試題分析：（1）由加減消元得直線
的普通方程,由
得圓
的直角坐標方程；（2）把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程，由直線參數方程幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根據韋達定理可得結果
試題解析：解：（Ⅰ）由得直線l的普通方程為x+y﹣3﹣=0
又由得 ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+（y﹣）2=5；
（Ⅱ）把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程，
得（3﹣t）2+（t）2=5，即t2﹣3t+4=0
設t1，t2是上述方程的兩實數根，
所以t1+t2=3
又直線l過點P，A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，
所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校1000名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為
，視力在4.6到5.0之間的學生數
， 
的值分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點
，過點
作
軸的垂線段， 
為垂足，點
在線段
上，且
，點
在圓上運動。
(1)求點
的軌跡方程；
(2)過定點
的直線與點
的軌跡交于
兩點，在
軸上是否存在點
，使
為常數，若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出四種說法：
①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖.
為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.
（1）當
時，記甲型號電視機的“星級賣場”數量為
，乙型號電視機的“星級賣場”數量為
，比較
的大小關系；
（2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記
為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數，求的分布列和數學期望；
（3）若
，記乙型號電視機銷售量的方差為
，根據莖葉圖推斷
為何值時，達到最小值．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三（1）班班主任李老師為了了解本班學生喜愛中國古典文學是否與性別有關，對全班50人進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡中國古典文學 | 不喜歡中國古典文學 | 合計 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知從全班50人中隨機抽取1人，抽到喜歡中國古典文學的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有
的把握認為喜歡中國古典文學與性別有關？請說明理由；
（3）已知在喜歡中國古典文學的10位男生中，
，
，
還喜歡數學，
，
還喜歡繪畫，
，
還喜歡體育．現從喜歡數學、繪畫和體育的男生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．
參考公式及數據：
，其中
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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