Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足，且有唯一實(shí)數(shù)解。
（1）求的表達(dá)式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項(xiàng)和為 ，是否存在k∈N^*，使得對(duì)任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：(1) 由 即  有唯一解，
又   ，   
(2) 由            又    ，
數(shù)列 是以首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列
          
(3) 由 
=

要使對(duì)任意n∈N^*恒成立，   只需    即
又k∈N^*       ∴k的最小值為14

略