Question

已知正數a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由于正數a，b滿足a+b=ab≤(

a+b

2

)2，可得 a+b≤

(a+b)2

4

，從而得到答案．

解答：解：∵正數a，b滿足a+b=ab≤(

a+b

2

)2，∴a+b≤

(a+b)2

4

，當且僅當a=b 時，等號成立．
∴a+b≥4，故a+b的最小值為 4．
故答案為：4

點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．