如圖在長方形ABCD中，AB=
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將
AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）
A．
B．
C．
D．
D
【解析】
試題分析：由題意，將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，由翻折的特征知，連接D'K，則∠D'KA=90°，故K點的軌跡是以AD'為直徑的圓上一弧，易知此圓半徑是
，
如圖當(dāng)E與C重合時，AK=，取O為AD′的中點，則△OAK是正三角形．
故∠K0A=
，所以∠K0D'=
，所以其所對的弧長為×=。故答案為：。
考點：多面體與旋轉(zhuǎn)體表面上最短距離問題。
點評：本題主要考查多面體與旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，解題的關(guān)鍵是由題意得出點K的軌跡是圓上的一段弧，翻折問題中要注意位置關(guān)系與長度等數(shù)量的變與不變．本題比較抽象，考查了空間想像能力及根據(jù)所給的條件及圖形位置關(guān)系進行推理論證的能力．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為CD的中點,
F為AE的中點.現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起,在折起的圖形中解答下列問題:
(1)在線段AB上是否存在一點K,使BC∥平面DFK?若存在,請證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
(2)若平面ADE⊥平面ABCE,求證:平面BDE⊥平面ADE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖在長方形ABCD中，AB=
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將
AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
如圖在長方形ABCD中，AB=
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將
AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為
( )
A．
B． 
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試卷 題型：解答題
如圖在長方形ABCD中，已知AB=4,BC=2 ,M,N,P為長方形邊上的中點,Q是邊CD上的點,且CQ=3DQ,求 
的值．
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