Question

已經一組函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）），其中ω在集合{2，3，4}中任取一個數，?在集合{

π

3

，

π

2

，

2π

3

，π，

4π

3

，

5π

3

，2π}中任取一個數．從這些函數中任意抽取兩個，其圖象能經過相同的平移后得到函數y=2sinωx的圖象的概率是（　　）

A． 8 21

B． 1 3

C． 4 105

D． 1 30

Answer 1

這一組函數共有3×7=21個，從中任意抽取兩個函數共有

21×20

2

=210種不同的方法，其中從這些函數中任意抽取兩個，向右平移

π

6

個單位得到函數y=2sinωx的圖象有3種取法；向右平移

π

3

個單位得到函數y=2sinωx的圖象也有3種取法；向右平移

π

2

個單位得到函數y=2sinωx的圖象有1種取法；向右平移

2π

3

個單位得到函數y=2sinωx的圖象也有1種取法；
故所求概率是

3+3+1+1

210

=

4

105

故選C．