Question

【題目】某企業準備招聘一批大學生到本單位就業，但在簽約前要對他們的某項專業技能進行測試．在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數多于男生人數），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為；（Ⅰ）求該小組中女生的人數；（Ⅱ）假設此項專業技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為；現對該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）6個女生；（2）.

【解析】

（1）設該小組中有個女生，根據題意，得；

解得或（舍去），∴該小組中有6個女生；

（2）由題意，的取值為0，1，2，3；

，，，；

的分布列為：

	0	1	2	3