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如圖是一個水平放置的正三棱柱是棱的中點.正三棱柱的主視圖如圖

(Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)
(Ⅱ)求正三棱柱的體積;
(Ⅲ)證明:.
Ⅰ)平面、平面、平面       ……3分(每對1個給1分)(Ⅱ)依題意,在正三棱柱中,,從而.   …5分,
所以正三棱柱的體積.  ……7分.
(Ⅲ)連接,設,連接
因為是正三棱柱的側面,所以是矩形,的中點,
所以的中位線,.          ……………10分
因為,所以.  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的值為                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。

(1)請在線段CE上找到一點F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB上一點

(I) 當點E為AB的中點時,求證;BD1//平面A1DE
(II)求點A1到平面BDD1的距離;
(III)  當時,求二面角D1-EC-D的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱柱中,的中點,.
(Ⅰ) 證明:∥平面
(Ⅱ)證明:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,EF是側棱PDPC的中點。
(1)求證:平面PAB
(2)求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
(Ⅰ)求的余弦值;
(Ⅱ)設

②設OA與平面SBC所成的角為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1C1和C1D1的中點,點A1到平面DBEF的距離              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,且的夾角為鈍角,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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