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在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(   )

A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.不能確定

C

解析試題分析:根據題意,那么結合對數運算性質可知,

且有,那么得到sinBcosC=cosBsinC,sin(B-C)=0,因此得到B=C,故三角形為等腰三角形,選C
考點:本試題主要考查了解三角形的運用,同時結合對數式的運算和化簡問題。
點評:解決該試題的關鍵是根據已知條件中對數式真數大于零,同時對數的運算法則化簡求解,得到角A,B,C的關系式,進而結合兩角和差得到結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且,則△ABC是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形   C.銳角三角形  D.等邊三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△中,分別是角的對邊,且,若,則△的面積為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△中,角所對的邊分別為,且滿足,則的最大值是(    )

A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,若,則的形狀一定是(   )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

ABC中,已知,則角A等于 (     )

A. B.    C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△中,若,則等于(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,滿足:; , 則的值是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

△ABC中,已知b=30,c=15,C=26°,則此三角形的解的情況是(  )

A.一解B.二解C.無解D.無法確定

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同步練習冊答案
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