Question

 

一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些會有缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統計數據如下：

轉速x（轉/s）	18	16	14	12
每小時生產有缺損零件數y（件）	11	9	7	5

   （Ⅰ）作出散點圖；

   （Ⅱ）如果y與x線性相關，求出回歸方程；

   （Ⅲ）如果實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為8個，那么機器運轉

速度應控制在什么范圍內？

用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

   （1）散點圖如下：  

…………1分

   （2）設線性回歸方程為．由題意可得

，                                                 …………2分

，                                                  …………3分

，                                            …………4分

，                                             …………5分

，                                               …………6分

所以，                                     …………7分

                                           …………8分

                                                 …………10分                         

   （3）令，得，故機器運轉速度控制在15轉/s范圍內．  …………12分