Question

在等式cos( ? )(1+

3

tan10°)=1的括號(hào)中，填寫一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是

 

．

Answer 1

分析：先假設(shè)所填角為α，再由同角函數(shù)的基本關(guān)系將正切轉(zhuǎn)化為正余弦函數(shù)的比值，再由兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的二倍角公式可得答案．

解答：解：設(shè)所填角為α
cosα（1+

3

tan10°）=cosα（

3 sin10°+cos10°

cos10°

）=cosα

2sin40°

cos10°

=1
∴cosα=

cos10°

2sin40°

=

sin80°

2sin40°

=cos40°
∴α=40°
故答案為：40°

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角函數(shù)的基本關(guān)系和兩角和與差的正弦公式．屬基礎(chǔ)題．