【題目】已知
，且
，設
函數
在
上單調遞減， 
函數
在
上為增函數， 
為假， 
為真，求實數
的取值范圍.
【答案】
.
【解析】試題分析：
由函數
在
上單調遞減，值
，則
；由
在
上為增函數，知
，則
，由
為假， 
為真，則
中一真一假，分類討論，即可求解實數
的取值范圍．
試題解析：
∵函數y=cx在R上單調遞減，∴0＜c＜1．
即p：0＜c＜1，
∵c＞0且c≠1，∴￢p：c＞1．
又∵f（x）=x2﹣2cx+1在（
，+∞）上為增函數，∴c≤．
即q：0＜c≤，
∵c＞0且c≠1，∴￢q：c＞
且c≠1．
又∵“P∧Q”為假，“P∨Q”為真，
∴p真q假，或p假q真．
①當p真，q假時，{c|0＜c＜1}∩{c|c＞，且c≠1}={c|＜c＜1}．
②當p假，q真時，{c|c＞1}∩{c|0＜c≤}=．
綜上所述，實數c的取值范圍是{c|＜c＜1}．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA= 
，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF= 
，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF． 
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
（Ⅰ）求證：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在點E使得AD1與平面D1EC成的角為
？若存在，求出AE的長，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）設
為定義在R上的偶函數，當
時，
．
（1）求函數在R上的解析式；
（2）在直角坐標系中畫出函數的圖象；
（3）若方程－k＝0有四個解，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的右焦點為F，過橢圓C中心的弦PQ長為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點，S為直線 
上一動點，直線A1S交橢圓C于點M，直線A2S交橢圓于點N，設S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求 
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三邊所在直線的方程分別是lAB：4x－3y＋10＝0，lBC：y＝2，lCA：3x－4y＝5．
(1)求∠BAC的平分線所在直線的方程；
(2)求AB邊上的高所在直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家
和3個歐洲國家
中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括
但不包括
的概率.
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